】设变量x，y满足0xy20则2x3y的最大值为0y15
A20【答案】D
B35
C45
D55
【命题意图】本题主要考查简单线性规划，是中档题【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由图知目标函数过点A515时，2x3y的最大值为55，故选D【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。
y26【2012高考广东理5】已知变量x，y满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为xy1
A12B11【答案】B
C3
D1
【解析】画约束区域如图所示，令z0得y3x，化目标函数为斜截式方程y3xz得，当x3y2时，zmax11，故选B。
7【2012高考福建理5】下列不等式一定成立的是（
）
fA．lgx
2
2
14
lgxx0
B．si
xD．
1x1
2
1si
x
2xkkZ
C．x12xxR
1xR
考点：不等式及基本不等式。难度：中。分析：本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质。解答：A中，x
2
14
x当x0时，x
2
14
x。1si
x2si
x10。
B中，si
x
2
1si
x
2si
x01；si
x
2
C中，x2x1x10xR。D中，
1x1
2
01xR。
8【2012高考江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量亩黄瓜韭菜4吨6吨年种植成本亩12万元09万元每吨售价055万元03万元
为使一年的种植总利润（总利润总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50【答案】B【命题立意】本题考查线性规划知识在实际问题中的应用，同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力
xy50【解析】设黄瓜的种植面积为x韭菜的种植面积为y，则有题意知12x09y54，即xy0xy509y，目标函数z0554x036y12x09yx作出可行域4x3y180，10xy0
f如图
y109x10
由图象可知当直线经过点E时，直线
xy50x30z的解决最大，此时z取得最大值，由，解得，选94x3y180y20
B【点评】解答线性规r