分
因此hx0，即fxgx得证。……………………12分
法二：（放缩法，用隐零点求最值问题）上接a1，gxfxx1exx23x42l
x，
当x0时，易证：exx1　l
xx1，证明如下：
设pxexx1　x0　pxex10　px在0上单调递增　exx1pxp00
……5分
设qxl
xx1　x0　qx11x1　
x
x
当x01时，qx0
当x1时，qx0，
px在01上单调递减，0上单调递增　　
pxp10
l
xx1
……6分
gxfxx1x1x23x42l
x2x25x32l
x，……7分
设hx2x25x32l
x，hx4x524x25x2x0
x
x
显然4x25x20有异号两根，设正根为x0，4x025x020，……9分
则当x0x0时，hx0当xx0时，hx0，
hx在0x0上单调递减，x0上单调递增　　
hxhx0
hx0

2x02
5x0
3
2l

x0

5x02

2
5x0
3
2l

x0

5x02
4

2l

x0

2x0

2
2l

x0

2x0
1l

x0

0
……11分
hx0　gxfxhx0即fxgx得证。
……12分
11
f22（1）椭圆C的普通方程为x2y21，32
将
x

y


cossi

代入整理得：
2
2


2
si
2


6

0
椭圆的极坐标方程为222si
260，
……2分
由
x

y


cossi

得直线
的直角坐标方程为
x

y
1
0
；
……3分
（2）设点AB对应的参数分别为t1t2，
点
P
1
2

的直角坐标为：
P

01
，它在直线
l
上
……4分

设直线
l
的参数方程为
x


2t2
（t为参数），

y

1

2t2
代入
x23

y22
1，得2
22
t
2

31
22
t
2

6
，
……6分……7分
化简得5t26
2t
6

0，所以t1t2

65
2
t1t2

65

由直线参数方程的几何意义可得：
……8分
PAPBt1t2t1t2
t1
t22
4t1t2

835
……10分
23解：（1）因为1023a4b23242a2b225a2b2……3分
所以
a2

b2

4
，当且仅当
ab

34
，即
ab

658
，或
ab


658
时取等号，
55
即a2b2的最小值为
……5分
（2）由（1）知
对任意的
恒成立
……6分
12
f，或
，或
，或
所以实数的取值范围为
……9分……10分
13
fr