D．27
11．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如右
图所示的01三角数表．从上往下数，第1次全行
的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的
是第3行，…，第
次全行的数都为1的是第2
1
行；则第61行中1的个数是
A．31
B．32
C．33
D．34
12．已知函数fxx2xal
x1有且只有一个零点，则实数a的取值范围为
A．0
B．0
C．011
D．01
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在数列
a

中，
a1

12019
a
1

a


1
1


N
，则
a2019
的值为______．
2
f14．若直线mx2
y40（m，
R）始终平分圆x2y24x2y40的周长，则m
的取值范围是____________．
15．已知fx为定义在R上的偶函数，gxfxx2，且当x0时，gx单调递增，
则不等式fx1fx14x0的解集为
．
16．如图所示，棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，一平行
于平面A1BD的平面与棱ABADAA1分别交于点EFG，
点P在线段A1C1上，且PGAC1，则三棱锥PEFG的体
积的最大值为
．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17．（本题满分12分）
在ABC中，角ABC的对边分别是abcabc，
bsi
C3asi
Bsi
CcosACcosB（1）求cosC（2）点D为BC延长线上一点，CD3AD7，求ABC的面积
18．（本题满分12分）
某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市
淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想
结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数y（万人）与年份x的数据：
第x年
12345678910
旅游人数y
（万人）300283321345372435486527622800
该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了y与x的
两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得y与x的线性回归方程
y508x1697；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲
线yaebx的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程yaebx．（a精确到个位，b精确到0．01）．
3
f（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数R2，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，
预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．
回归方程
①y508x1697
②yaebx
10
yiyi2
i1
30407
14607
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组r