（2）求函数y＝f（x）在区间0，3上的最大值和最小值。17已知：函数f（x）＝
x22xa，x∈1∞，x
（1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；（2）若对任意x∈1∞，f（x）0都成立，试求实数a的取值范围。卷（Ⅱ）一、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
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1下列函数中，满足“对任意x1，x2∈0∞，当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是Af（x）＝（x－1）Bf（x）＝
2
1x
Cf（x）＝exDf（x）＝l
x，则f2设二次函数f（x）＝x2＋2x＋3，x1，x2∈R，x1≠x2，且f（x1）＝f（x2）（x1＋x2）＝A1B2
3
C3
D4
3若函数f（x）＝x＋x，x1，x2∈R，且x1＋x20，则f（x1）＋f（x2）的值A一定大于0B一定小于0C一定等于0D正负都有可能
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
14函数y＝2
32xx2
的定义域为____，值域为____。
5已知函数f（x）＝ax2＋（1－3a）x＋a在区间1∞上递增，则实数a的取值范围是____。6若0ab1，则在ab，ba，logab，logba这四个数中最大的一个是____。三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分7已知：函数f（x）＝ax（0a1），；（Ⅰ）若f（x0）＝2，求f（3x0）（Ⅱ）若f（2x2－3x＋1）≤f（x2＋2x－5），求x的取值范围。8已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0＋1）＝f（x0）＋f（1）成立。（1）函数f（x）＝
1是否属于集合M？说明理由；x
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（2）设函数f（x）＝lg
a∈M，求实数a的取值范围；x1
2
（3）证明：函数f（x）＝2x＋x2∈M。
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【试题答案】试题答案】
卷Ⅰ1C6A11－21212A7B3D8C4C9D5B10D
132，414（0，1）15解：（1）
4x≥0
x≤4x2x≤4，定义域A＝24；x239033
4分
（2）B＝xxa0a∈Ｒ＝（－∞，a）①当a≤2时，AIBφ，6分8分


②当2a≤4时，AIB2a），（③当a4时，AIB2，。4
10分

16解：（1）由f（0）＝f（4），得b＝4，
2分4分
所以，f（x）＝x2－4x＋3，函数的零点为1，3，依函数图象，所求集合为x1x3。


6分
（2）由于函数f（x）的对称轴为x＝2，开口向上，所以，f（x）的最小值为f（2）＝－1，8分f（x）的最大值为f（0）＝310分17解：（1r