三边之间的关系：abc；2两锐角的关系：∠A＋∠B90°；3边与角之间的关系：
222
si
A
acbsi
Bc
bcosAcacosBc
ta
A
abbta
Ba
bcotAaacotBb
11abchchc为C边上的高22abc5直角三角形的内切圆半径r216直角三角形的外接圆半径Rc2
4面积公式S10三角函数的应用11利用三角函数测高
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f第二章
二次函数
1概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成
yax2bxca、b、c是常数a
≠0的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式．．．．时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。．．．．．．．．2图像性质：1二次函数y＝ax的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。yax．．．
2
2
a0是二次
函数
yax2bxc的特例，此时常数bc0
（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。①函数的取值范围是全体实数；②抛物线的顶点在0，0，对称轴是y轴或称直线x＝0。③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。④函数的增减性：
x0时y随x增大而减小A、当a＞0时x0时y随x增大而增大
x0时y随x增大而增大B、当a＜0时x0时y随x增大而减小
⑤当｜a｜越大，抛物线开口越小；当｜a｜越小，抛物线的开口越大。
⑥最大值或最小值：当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是0。（3）二次函数
yax2c的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数
yax2c的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，a决定抛物线的开口程度大小，c决定
抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。（4）二次函数是以直线xyax2bxc的图象：
b2为对称轴，顶点坐标为（b，4acb）2a2a4a
的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）a的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；a的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。（5）二次函数
yax2bxc的图象与y＝ax2的图象的关系：
yax2bxc的图象可以由y＝ax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）r