题5分，共25分。11、二项式xy5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________（用数字作答）12、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABADAO，则______
13、设si
2si
，则ta
2的值是_________2
14、已知fx是定义域为R的偶函数，当x0时，fxx24x，那么，不等式fx25的解集是_____15、设PP2P
为平面内的
个点，在平面内的所有点中，若点P到点PP2P
的距11离之和最小，则称点P为PP2P
的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点AB1的中位点，现有下列命题：①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。其中的真命题是___________（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）在等差数列a
中，a1a38，且a4为a2和a9的等比中项，求数列a
的首项，公差及前
项和。17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且AB32cos2cosBsi
ABsi
BcosAC25（1）求cosA的值；（2）若a42b5，求向量BA在BC方向上的投影。18、（本小题满分12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在12324这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pii123；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行
次后，统计记录输出y的值为ii123的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据。
3
f开始
输入x
否
x为偶数y1
否
y2
是
x能被3整除
是y3
输出y
结束
甲的频数统计图（部分）
运行次数
输出y的值为1的频数302100141027输出y的值为2的频数6376输出y的值为3的频数10306972100运行次数

乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数121051输出y的值为2的频数11696输出y的值为3的频数7353
当
2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为ii123的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序r