整式的乘法
同底数幂的乘积
ama
am
m
为正整数）
注意点：（1）必须清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。（2）前提必须是同底数，指数才可以相加（3）底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，（4）指数都是正整数
（5）三个或三个以上的同底数幂相乘，即ama
apam
pm
p为正整数）
（6）不要与整式加法相混淆。
（7）这个公式是可逆的am
ama
m
为正整数）
类型一：x3x4

4
xx
a3a________
aa2a3________；
2
4
3xxx
222522
y2
y
1
；
类型二：1已知xm
x2
1x11且ym1y4
y5求m
2的值。
2若22m82
则

2
3
类型三：1、
3、xy3yxyx6
4
4
5
2、aaa
（4）、22011（2）2012
类型四：已知2a32b62c12，试探究a、b、c之间的关系；
1
f1幂的乘方
am
am
m
为正整数）
注意点：（1）幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。（2）不要和同底数幂的乘法法则相混淆（3）公式的可逆性：
am
am
m
为正整数）；am
a
mam
m
为正整数）
（4）公式的扩展
am
pam
pm
p为正整数）
abm
abm
m
为正整数）
类型一：a35

3xm3
a23a


ab23
a253

类型二：【例1】若5x25y3求52x3y
【例2】若10
410m5求102
103m的值；
【例3】已知a355b444c533，试比较abc的大小
2积的乘方
ab
a
b
为正整数）
注意点：（1）注意与前二个法则的区别：
（2）积的乘方推广到3个以上因式的积的乘方a1a2a3am
a1
a2
a3am
为正整数）
（3）每个因式可以是单项式，多项式，或者其他代数式（4）每个因式都要乘方，然后将所得的幂相乘
（5）公式的可逆性：a
b
ab
为正整数）
6幂的乘方积的乘方的可逆性：am
am
a
m
类型一：ab3________；2a2b3________；5a3b22________
类型二：【例1】当ab，m5
3求ambm
的值。
2
f【例2】若a3b215，求5a6b4的值。【例3】如果3m2
6，求8m4
的值。
【例4】（1）解方程3x12x162x3
（2）解方程3x171416
【例5】已知ax5，axy25，求axay的值．【例6】已知：2x4y1，27y3x1，求xy的值
类型三：【例】计算：
99）20111002010
100
99
0125152153
4单项式乘法法则：
【例】
2x3y
2x2y5xy2
3xy22xy2
a2b3a2b2
5单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
【例】
mabc
2x2x3y5
3ab5aab2b2
3
f6多r