专题跟踪突破8方程组、不等式组的实际应用
1．2016绥化某商场计划购机A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．1求A，B两种商品的进价分别是多少元？2若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
20a＋15b＝380，解：1设A种商品的进价是a元，B种商品的进价是b元，根据题意得：15a＋10b＝280，a＝16，解得答：A种商品的进价是16元，B种商品的进价是4元b＝4，
2设购进A种商品x件，则购进B种商品100－x件，根据题意得：16x＋4100－x2≤900，解得x≤41，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，∴最多能购进A种商品41件32016哈尔滨早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．1求小明步行速度单位：米分是多少；2下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？900900解：1设小明步行的速度是x米分，由题意得：＝＋10，解得x＝60，经检验xx3x＝60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米分y9002小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：≤×2，解得y≤600，60180答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米
3．2016贵港为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．1求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；2根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．解：1设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：50012＋x＝720，解得x1＝02＝20，x2＝－22舍，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20a－7202根据题意得：×100≤15，解得a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研720
f经费比2016年有所增加，∴a的取值范围为720＜a≤828
42016常德某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第r