UAB；2若BA，求实数a的取值范围
17、（12分）已知yfx为二次函数，若yfx在x2处取得最小值4，且yfx的图象经过原点，（1）求fx的表达式；（2）求函数yflog1x在区间2上的最大值和最小值．8


2
1
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2第
f18、（12分）已知函数fx1求实数ab的值；
ax225是奇函数，且f23xb3
2判断函数fx在1上的单调性，并用定义证明
19、（12分）定义运算ab1求fx的解析式；
ab
abab
若函数fx22
x
x

2画出fx的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
20、（13分）我国是水资源比较贫乏的国家之一．安庆市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨35元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，每吨105元，第三级计量范围为超出18吨的部分，每吨175元．（1）请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系；（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？
21、（14分）函数fx的定义域为R，并满足以下条件
y①对任意的xR有fx0；②对任意的xyR有fxyfx；
③f1⑴求f0的值；⑵求证：f11且fxf1；
x
13
⑶若对于区间1上的每一个x值，不等式f124m1恒成立，求m的取值范围。
xx
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3第
f数学试题（答案）
三、解答题（本题计6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上）2216、解：1若a＝1，则A＝x1≤x≤2，B＝xx≤2，且x≥＝x≤x≤2，2分3322此时A∪B＝x1≤x≤2∪x≤x≤2＝x≤x≤2．4分33由UA＝xx1，或x2，6分22∴UA∩B＝xx1，或x2∩x≤x≤2＝x≤x1．8分332222B＝xx≤2，且x≥＝x≤x≤2，又∵BA，∴a≤，12分333
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4第
fax2＋2ax2＋2ax2＋218题：解：1∵fx是奇函数，∴f－x＝－fx．∴＝－＝，因此b＝－b，即b＝－3x＋b3x＋b－3x－b54a＋250又f2＝，∴＝，∴a＝2；6分3632x2＋22x22由1知fx＝＝＋，fx在－∞，－1上为增函数，3x33xx1x2－1212证明：设x1x2≤－1，r