(x2)(2x)分解因式得结果是(
)
A.(x2)(x21)
B.(x2)(x21)
C.(x2)(x1)(x1)
D.(x2)(1x)(1x)
【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.
【解答】解:x2(x2)(2x)x2(x2)(x2)(x2)(x21)
(x2)(x1)(x1),
故选:C.
问题1整式的乘法公式
对应知识点:(1)平方差公式;(2)完全平方公式
问题2因式分解
对应知识点:(1)因式分解的概念;(2)因式分解法(提公因式法、公式法、十字相
乘法)
【基础知识重温】
(一)整式乘法公式
(1)平方差公式:ababab
2
2
2
2
(2)完全平方公式:aba2abb,aba2abb
2
2
2
2
以下是常见的变形:
a2b2ab2abab2ab,abab4ab
2
2
2
2
(二)因式分解概念:把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分
解,也叫做把这个多项式分解因式
5
f(三)因式分解法
(1)提公因式法
1、多项式的各项中都含有相同的因式,那么这个相同的因式就叫做公因式
2、把多项式
分解成两个因式的乘积的形式,其中一个因式是各项的公
因式m,另一个因式是
,即
,而
正
除以m所得的商,这种因式分解的方法叫提公因式法.
好是
(2)平方差公式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,即:a2b2abab
(3)完全平方公式
两个数的平方和加上(减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(差)的平方.
即a2abbab,a2abbab
2
2
2
2
2
2
(4)十字相乘法
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法
pqc
,则x2bxcxpxq
pqb
对于二次三项式xbxc,若存在
2
【精准突破1】整式乘法公式
【例题精讲】
【例题11】下列各式中不能用平方差公式计算的是(
)
A.(xy)(xy)B.(xy)(xy)
C.(xy)(xy)
D.(xy)(xy)
【考点】4F:平方差公式.
【解答】解:A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A正
确;
B、两个括号中,x相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B错误;
C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C错误;
D、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D错误;
故选:A.
r