gx0gx在0e上单调递增
∴
gxmax

ge

1e

12
∴在（1）的条件下，fxgx12
……………………………8分
（3）假设存在实数a，使fxaxl
x（x0e）有最小值3，fxa1ax1xx
①
当a
0时，fx在0e上单调递减，fxmi


fe
ae13，a

4（舍去），e
所以，此时fx无最小值
………………10分
②当01e时，fx在01上单调递减，在1e上单调递增
a
a
a
fxmi


f1a
1l
a
3，a
e2，满足条件
③
当1a

e时，fx在0e上单调递减，fxmi


fe

ae13，a

4（舍去），e
所以，此时fx无最小值
综上，存在实数ae2，使得当x0e时fx有最小值3…………12分
22．解：（1）连接BE，则BEEC…………………………………………1分
又D是BC的中点
DEBD
………………………………………2分
又OEOBODOD
ODE≌ODB
…………………………………………4分
OBDOED900
…………………………………5分
DEOB四点共圆．（2）延长DO交圆于点H
………………………………………6分
fDE2DMDHDMDOOHDMDODMOH………8分
DE2DM1ACDM1AB
2
2
………………………………9分
2DE2DMACDMAB
………………………………10分
23．解：（1）圆心坐标为2222
设圆心的极坐标为
………………………………1分
则22221
2
2
所以圆心的极坐标为154
………………………………2分………………………………4分
（2）直线l的极坐标方程为2si
2cos2
2
2
2
直线l的普通方程为xy10
………………………………6分
2rcos2rsi
1
圆上的点到直线l的距离d2
2
2
22rsi
1
即d
4
2
………………………………7分
圆上的点到直线l的最大距离为22r13……………………………9分2
r422
……………………………10分
62xx724解：（1）设fxx7x1，则有fx87x1
2x6x1
1分
当x7时fx有最小值8
2分
当7x1时fx有最小值8
3分
f当x1时fx有最小值8
综上fx有最小值8
所以m8（2）当m取最大值时m8原不等式等价于：x32x4
等价于：
xx

33

2
x

4
或
x3

3x
2x

4
等价于：x3或1x33
所以原不等式的解集为xx13
4分5分6分7分8分
9分10分
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