Ⅱ）fxsi
xsi
xcosx6分22
13si
xcosxsi
x8分322
ππππ5π10分x所以x226361π1所以si
x112分所以fx的取值范围是113分232
因为
2
f132014年朝阳一模文科已知函数fx2si
xcosx3cos2x（Ⅰ）求f0的值及函数fx的单调递增区间；
π0fx2上的最大值和最小值（Ⅱ）求函数在区间
解：（Ⅰ）因为fxsi
2x3cos2x2si
2x所以，f03由
π3
πππ2kπ≤2x≤2kπkZ，得π5π，kZ232kπ≤x≤kπ1212
所以fx的单调递增区间是kπ（Ⅱ）因为0≤x≤

π5πkπ，kZ1212
……………………8分
πππ2π所以≤2x≤2333ππ所以，当2x，即x0时，fx取得最小值3；335πππ当2x即x时，fx取得最大值2……………………13分1232
2
142014年丰台一模文科已知函数fx2cosxsi
2x1（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx在区间0解：（Ⅰ）

2
上的最小值和最大值
T
（Ⅱ）
27分2
fxcos2xsi
2x2si
2x4

x02
2x

251si
2x42444
2x2x

4


4

2
5即x时，fx的最小值为142
即x

8
时，fx的最大值为213分
B，C的对边分别为a，b，c，角A，且abc，152014年石景山一模文科在△ABC中，
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a2，b7，求c边的长和△ABC的3a2bsi
A．面积．解：（Ⅰ）因为3a2bsi
A，所以3si
A2si
Bsi
A，…………………2分
3
f因为0A，所以si
A0，所以si
B
因为0B，且abc，所以B60．………………………………6分（Ⅱ）因为a2，b
3，………………………………4分2
7，
1，即c22c30，………………8分2
222所以由余弦定理得72c22c
解得c3或c1（舍），所以c边的长为3．…………………………r