专题二
综合提升训练二
用时40分钟，满分80分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．函数y＝1的定义域是log2x－2
A．－∞，2C．23∪3，＋∞
B．2，＋∞D．24∪4，＋∞
x－2＞0，解析：选C由函数解析式得log2x－2≠0，x＞2，x＞2，即即x－2≠1，x≠3∴该函数定义域为23∪3，＋∞，故选C2．已知fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx＝3x＋mm为常数，则f－log35的值为A．－4C．－6B．4D．6
解析：选A由题知f0＝1＋m＝0，m＝－1当x＜0时，f－x＝3－x＋m，fx＝－3－x＋1所以f－log35＝－3log35＋1＝－43．已知二次函数fx＝ax2＋bx，则“f2≥0”是“函数fx在1，＋∞上单调递增”的
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件b解析：选C函数fx在1，＋∞上单调递增，则a＞0，x＝－2a≤1，所以b≥－2a，这与f2≥0等价．而f2≥0不能确定函数fx在1，＋∞上单调递增，选C4．设fx＝ex＋x－4，则函数fx的零点位于区间
fA．－10C．12
B．01D．23
解析：选C∵fx＝ex＋x－4，∴f′x＝ex＋1＞0，∴函数fx在R上单调递增．对于A项，f－1＝e－1＋－1－4＝－5＋e－1＜0，f0＝－3＜0，f－1f0＞0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f1＝e＋1－4＝e－3＜0，f2＝e2＋2－4＝e2－2＞0，f1f2＜05．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A13，则2a＋b的值为A．2C．1B．－1D．－2
解析：选C∵直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A13，y＝x3＋ax＋b的导数y′＝3x2＋a1＋13＝k×3∴3＝1＋a×1＋bk＝3×12＋a
，解得a＝－1，b＝3，∴2a＋b＝1
26．函数fx＝2x－x－a的一个零点在区间12内，则实数a的取值范围是A．13C．03B．12D．02

解析：选C由条件可知f1f2＜0，即2－2－a4－1－a＜0，即aa－3＜0，解得0＜a＜317．若a＞1，则函数fx＝3x3－ax2＋1在02内零点的个数为A．3C．1B．2D．0
解析：选Cf′x＝x2－2ax，由a＞1可知，f′x在x∈02时恒为负，即fx8在02内单调递减，又f0＝1＞0，f2＝3－4a＋1＜0所以fx在02内只有一个零点．8．函数fx＝l
4＋3x－x2的单调递减区间是3A－∞，23B2，＋∞
f3C－1，2
3D2，4
解析：选D由4＋3x－x2＞0得函数fx的定义域为－1，4，设ux＝－r