果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少
种不同的方法？
如果完成一件事情有
类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数
呢？一般归纳：
完成一件事情，有
类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第
类办法中有m
种不同的方法那么完成这件事共有
Nm1m2m
种不同的方法理解分类加法计数原理：
分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事
例2一蚂蚁沿着长方体的棱从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？
解从总体上看如蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法从局部上看每类又需两步完成所以
第一类m11×22条第二类m21×22条第三类m31×22条所以根据加法原理从顶点A到顶点C1最近路线共有N2226条
练习1．填空：
1）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出l人来完成这件工作，不同选法的种数是＿
2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B的路线有＿条．
2
f第二课时
2分步乘法计数原理（1）提出问题
问题21：用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A1A2…，B1B2…的
方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？用列举法可以列出所有可能的号码：
我们还可以这样来思考：由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有6×954个不同的号码．
探究：你能说说这个问题的特征吗？（2）发现新知
m分步乘法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方
法，在第2类方案中有种不同的方法那么完成这件事共有
Nm
种不同的方法（3）知识应用
例1设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？
分析：选出一组参赛代表，可以分两个步骤．第l步选男生．第2步选女生．解：第1步，从30名男生中选出1人，有30种不同选择；第2步，从24名女生中选出1人，有24种不同选择．根据分步乘法计数原理，共有30×24720种不同的选法．
探究：如果r