分类加法计数原理和分步乘法计数原理
教学目标：知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点：分类计数原理加法原理与分步计数原理乘法原理教学难点：分类计数原理加法原理与分步计数原理乘法原理的准确理解授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪
第一课时
引入课题先看下面的问题：①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识排列组合是一种重要的数学计数方法总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理
1分类加法计数原理（1）提出问题
问题11：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出
多少种不同的号码？
问题12：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车如果一天中火车有3班，汽车有
2班那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？
（2）发现新知
m分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，
在第2类方案中有种不同的方法那么完成这件事共有
Nm

种不同的方法
（3）知识应用
例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，AB两所大学各有一些自己感兴趣
的强项专业，具体情况如下：A大学
B大学
生物学
数学
化学
会计学
医学
信息技术学
物理学工程学
法学
1
f如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？分析：由于这名同学在AB两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又由
于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件．解：这名同学可以选择AB两所大学中的一所．在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有
549（种）变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
探究：如r