60
q1
2（Ⅱ）∵二次函数fxx16xq3的对称轴是x8
∴函数fx在区间11上单调递减∴要函数fx在区间11上存在零点须满足f1f10即116q3116q30解得20q12
19．解：（1）由图知：A1，T4
23


21，2，则T6
5
f在x



2f时，将61代入63
x得，
fsi
10366
2f在x时，63

xsi
x



3
同理在x

时，f6
xsi
x
2si
xx363综上，fxsi
xx6
（2）由fx
22
在区间



52xx2yf内可得1121263
34
x关于
12
x

6
对称，x3
2

4
x4
f
x
2
22
得解为

4

34

512


20．解：fx2si
si
2x

4
x
3cos2x1cos
2x
3cos2x
3cos2x12si
2x

32
1
⑴∵x，∴2x
42122212


3



，∴si
2x

3

12
1，
63
∴fxmi
2当2x
36
，fxmax2113
5
时，函数单调递增；4125当2x，即x时，函数单调递减；323122
，即x

⑵∵不等式fxm2在x上恒成立，
42

∴2fxm2在x上恒成立，
42

即fx2mfx2在x上恒成立
42

6
f由⑴知fx在上的最小值是2，最大值是3，
42

∴1m4
x10x1x121．解：（1）由x10解得①xppx0
当p1时，①不等式解集为；当p1时，①不等式解集为x1xpfx的定义域为1pp1（2）原函数即fxlog2x1当
p121即1p3时，函数f
2p1pxlog2r