简：
cossi
cos22
22cos
0

_________
15若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列
四个函数：①f1xsi
x
f4x
coxs
②f2xsi
x，③f3x
2si
x
2④
2si
xcosx其中“同形”函数有
．填序号
2
f三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知cos
17cos1114
，且0

2
，求的值
17（本小题满分12分）
12cos2xsi
x

4

已知函数fx（1）求fx的定义域；

2


（2）若角在第一象限且cos
35
，求f的值
18（本小题满分12分）已知二次函数fxx16xq3：
2
1若函数的最小值是60，求实数q的值；2若函数在区间11上存在零点，求实数q的取值范围
3
f19（本小题满分12分）已知定义在区间直线x
623
上的函数fxAsi
xA000的图像关于
对称，当x
23

6

23
时，fx的图像如图所示
（1）求fx在（2）求方程fx
上的表达式；
22
的解
20（本小题满分13分）
已知函数fx2si
2

4
x
3cos2x
，x
42

（1）求函数fx的单调区间和最值；（2）若不等式fxm2在x
42上恒成立，求实数
m的取值范围
21（本小题满分14）设函数fxlog2
x1x1log2x1log2px
（1）求函数的定义域；（2）问fx是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由
答
一、选择题：DBDADCCBDC二、填空题：
案
4
f11．
32
48
12214．cos15．①③
13．log32三、解答题：16
3

17．解：（1）由si
x

2
0，得cosx0，xk

2
kZ
故fx的定义域为xxk（2）由已知条件得si
1

2
kZ
1cos
2

3241；55
2cos2cos
2cos2si

4

1

4
si
2si

4

从而f

2
＝

cos
2
＝
1cos2si
2cos

2cos
2si
cos
cos
＝2cossi
＝
145
18．（Ⅰ）
f
xmi

f861qr