20．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低002元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）21．已知函数f（x）（log2x）4log2xm，x∈，4，m为常数．（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求αβ的值．
2
）x．
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ff20152016学年山西省大同一中高一（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）1．设集合，，则下列关系中正确的是（）
A．ABB．ABC．BAD．A∩B1，∞）【考点】集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据题意，集合A是函数y的值域，而集合B是函数y的定义
域，由此将集合A、B分别化简，不难选出正确选项．【解答】解：∵集合A∴化简，得集合A0，∞）又∵B
2

∴化简，得集合Bxx1≥0（∞，1∪1，∞）因此，集合A∩B1，∞）故答案为：D【点评】本题给出一个函数的定义域和值域对应的集合，叫我们找出符合题意的关系式，着重考查了函数的定义域、值域的求法和集合包含关系的判断等知识，属于基础题．2．用辗转相除法求189与161的最大公约数时，需要做的除法的次数是（）A．3B．4C．5D．6【考点】用辗转相除计算最大公约数．【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图．【分析】利用辗转相除法即可得出．【解答】解：18916128，16128×521，28217，217×3．∴需要做的除法的次数是4．故选：B．【点评】本题考查了辗转相除法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．将两个数a8，b17交换，使a17，b8，下面语句正确一组是（）
A．B．【考点】赋值语句．【专题】规律型．
C．
D．
f【分析】要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a．【解答】解：先把b的值赋给中间变量c，这样c17，再把a的值赋给变量b，这样b8，把c的值赋给变量a，这样a17故选B【点评】本题考查的是赋r