已知命题p4x6qx2x1a0a0若非p是q的充分不必要条件，求
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a的取值范围
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特级教师王新敞
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答案：
0a3
来源：09年福建省福州市月考一题型：解答题，难度：容易求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2
＝ab＋ac＋bc。这里abc是△ABC的三条边。
答案：
必要性∵△ABC是等边三角形，且abc是其三边∴abc∴a2b2c2abacbc（充分性）a2b2c2abacbc111a2b2（ac）2bc20ab2ac2bc20222abc∵abc是△ABC的三边∴△ABC是等边三角形综上所述，△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc
来源：09年福建省福州市月考一题型：解答题，难度：中档
x2x60设p实数x满足x4ax3a0其中a0命题q实数x满足2x2x80
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Ⅰ若a1且pq为真，求实数x的取值范围；Ⅱ若p是q的充分不必要条件求实数x的取值范围
答案：
f由x4ax3a0得x3axa0，
22
又a0所以ax3a当a1时，1x3即p为真时实数x的取值范围是1x3
x2x60由2得2x3即q为真时实数x的取值范围是2x3x2x80
若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3Ⅱp是q的充分不必要条件，即pq且qp设AxpBxq则A
B
又Axpxxa或x3aBxqx2或x3，则0a2且3a3所以实数a的取值范围是1a2
来源：09年山东潍坊市月考一题型：解答题，难度：中档
已知集合Axx23x20，Bxx2mx20，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。
答案：
化简条件得A1，2，A是B的必要不充分条件，即A∩BBBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，Bφ，B1或2，B1，2当Bφ时，△m280∴22m22当B1或2时，当B1，2时，
01m20或42m20
，m无解
12m122
∴m3
综上所述，m3或22m22
来源：09年福建省福州市月考一题型：解答题，难度：中档
设P：实数x满足不等式x4ax3a0，其中a0；q：实数x满足xx60
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（Ⅰ）若
┐
p是q的必要不充分条件，求实数a的取值r