矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线yx24x2经过A，B两点。（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围。
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f7、如图，已知：直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2bxc经过A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式（2）若点D的坐标为（1，0），在直线yx3上有一点P使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
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f3、解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元．故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x°，则180＜x≤450．故答案为：180＜x≤450（3）基本电价是：108÷18006；故答案为：06（4）设直线BC的解析式为ykxb，由图象，得，解得：，y09x1215．y3285时，x500．答：这个月他家用电500千瓦时．
4、解：（1）在y＝x3中，当y＝0时x＝3，∴点A的坐标为－3，0。当x＝0时y＝3，∴点C坐标为（0，3）。∵抛物线的对称轴为直线x＝－2，∴点A与点B关于直线x＝－2对称。∴点B的坐标是（－1，0）。（2）∵抛物线的对称轴为直线x＝－2，∴设二次函数的解析式为yax2c
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∵二次函数的图象经过点C（0，3）和点A－30，∴可得方程组：
4ac3a1，解得。ac0c1
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∴二次函数的解析式为yx21，即yx24x3。（3）由图象观察可知，当－3＜x＜0时，二次函数值小于一次函数值。5、【答案】解：⑴10＋7x；2＋6x。⑵由⑴，得y12＋6x－（10＋7x）。即y2－x。∴年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式为y2－x。⑶∵w2（1＋x）（2－x）－2x2＋2x＋4，∴w－2x－052＋45。∵－2＜0，0＜x≤11，∴w有最大值。∴当x05时，w最大45（万元）。答：当x为05时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是45万元。6、解：（1）由抛物线yx4x2知：当x0时，y2，∴A（0，2）。
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由于四边形OABCr