用变步长算法，确定最佳步长。
二、问题分析由上可知这四个积分找不到用初等函数表示的原函数，直接计算起来很困难，因此我们
考虑利用函数在若干点得函数值，近似地计算该函数在一个区间上得定积分。这里采用的方法有三种：复合梯形公式，复合Simpso
公式，Romberg算法。
三、实验程序及注释1、复合梯形公式MATLAB程序：fu
ctio
IT_quadxy复化梯形求积公式，其中，x为向量，被积函数自变量的等距节点；y为向量，被积函数节点处的函数值；
le
gthxmle
gthyif
m
errorthele
gthofXa
dYmustbeequalretur
e
dhx
x1
1a12o
es1
21Ih2sumay2、复合Simpso
公式MATLAB程序：fu
ctio
IS_quadxyx为向量，被积函数自变量的等距节点；y为向量，被积函数节点处的函数值；
le
gthxmle
gthyif
merrorthele
gthofXa
dYmustbeequalretur
e
difrem
120如果
1不能被2整除，则调用复化梯形公式IT_quadxyretur
e
dN
12hx
x1Nazeros1

ffork1Na2k1a2k11a2ka2k4a2k1a2k11
e
dIh6sumay3、Romberg算法MATLAB程序：fu
ctio
IR_quad_iterfu
abepRomberg求积公式，其中，fu
为被积函数；ab为积分区间端点，要求abep精度系数，缺省值为1e5if
argi
4
ep1e5e
dm1hbaIh2fevalfu
afevalfu
bT11Iwhile1
N2m1hh2II2fori1N
IIhfevalfu
a2i1he
dTm11IM2Nk1whileM1
Tm1k14kTm1kTmk4k1MM2kk1e
difabsTkkTk1k1epbreake
dmm1e
dITkk4、自适应步长梯形公式：fu
ctio
IR_quad_iterfu
abep梯形递推求积公式，其中，fu
为被积函数；ab为积分区间端点，要求abep精度系数，缺省值为1e5if
argi
4ep1e5e
dN1hbaTh2fevalfu
afevalfu
bwhile1
fhh2IT2fork1N
IIhfevalfu
a2k1he
difabsITep
breake
dN2NTIe
d对四个积分求解：
14
对I4si
2xdxI15343916求解
0
x014014ysqrt4si
x2formatlo
gIT_quadxy调用复化梯形公式求得积分值I049870482652029IS_quadxy调用复化辛普森公式求得积分值I049871111844568fu
i
li
esqrt4si
x2IR_quad_iterfu
01调用龙贝格算法可得积分值I0498711118445678x0140014ysqrt4si
x2IT_quadxy调用复化梯形公式求得积分值I049871105466684IS_quadxy调用复化辛普森公式求得积分值I049871111757532
1
对I
si

xdx
f
0
1
I

09460831求解：
0x
x01011ysi
xr