南京信息工程大学试卷
学年第1学期
高等数学
课程试卷B卷课程试卷
分钟；本试卷共9页；考试时间120分钟；任课教师课程组；出卷时间年
学院班学号姓名
专业
2009年级
得分
一、填空题每小题3分共15分
评分
阅卷人
y1、已知fxyx2y2则fxy_____________x2、已知∫
∞∞
e
x2
dxπ则∫
∞0
xedx___________

12x
3、函数fxyx2xyy2y1在__________点取得极值4、已知fxyxxarcta
yarcta
y则fx′10________
5、以yC1C2xe3xC1C2为任意常数为通解的微分方程是____________________
f二、选择题每小题3分共15分6、知∫
dx均收敛xl
p1x则常数p的取值范围是
0∞
评分
阅卷人
e1pxdx与∫
e
1
Ap1
Bp1
C1p2
Dp2
4x22x2y2xy≠07、数fxy在原点间断220xy0
是因为该函数
ABCD
在原点无定义在原点二重极限不存在在原点有二重极限但无定义在原点二重极限存在但不等于函数值
8、若I1
∫∫
x2y2≤1
3
1x2y2dxdyI2
3
∫∫
1≤x2y2≤2
3
1x2y2dxdy
I3
∫∫
2≤x2y2≤4
1x2y2dxdy则下列关系式成立的是
I1I2I3CI1I2I3
A
I2I1I3DI2I1I3
B
9、方程y′′6y′9y5x1e3x具有特解AyaxbByaxbe3xCyax2bxe3xDyax3bx2e3x
210、设∑a
收敛，则∑1
a
1
1∞∞
C发散D不定
卷第2页共未定义的书未定义的书
A绝对收敛
B条件收敛
签，SJYS页
f三、计算题每小题6分共60分
评分
评分
评阅人
3
11、求由yx2x4y0所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积
评分
评阅人
12、求二重极限lim
x→0y→0
x2y2x2y211

卷第3页共未定义的书未定义的书签，SJYS页
f评分
评阅人
13、zzxy由zezxy确定，求
2zxy
评分
评阅人
14、用拉格朗日乘数法求zx2y21在条件xy1下的极值
卷第4页共未定义的书未定义的书签，SJYS页
f评分
评阅人
15、计算∫1dy∫2eydx
2y
1
y
x
评分
评阅人
16、计算二重积分∫∫x2y2dxdy，其中D是由y轴
D
及圆周x2y21所围成的在第一象限内的区域
卷第5页共未定义的书未定义的书签，SJYS页
f评分
评阅人
17、解微分方程y′′y′x
评分
评阅人
18、判别级数∑
31
31的敛散性
1
∞
卷第r