m
15分2
2m2m10（2）由2mm20
解得2m
110分2
22
20【答案】1xy6x，yx6分2圆心到直线的距离d
32r3弦长AB3212分2
21（1）因为211和310都是正数，所以要证211310，只要证

211

2
310，

2
展开得1322213230，只要证2230，只要证2230，因为2230成立，所以211310成立6分（2）假设a2a1a1这三个都小于
2
1，6
1112a21a1，66612上面不等式相加得2a2a（1）2
即a
6
f2211111而2a2a2a2a，242222
这与（1）式矛盾，所以假设不成立，即原命题成立12分22解：1令y＝2x＋1－x－4，则
1y＝3x－3，－＜x＜4，2x＋5，x≥4
1－x－5，x≤－，23分
作出函数y＝2x＋1－x－4的图像，它与直线y＝2的交点为－72和2于是2x＋1－x－4＞2的解集为－∞，－7∪
53
53

6分12由函数y＝2x＋1－x－4的图像可知，当x＝－时，y＝2x＋1－x－4取得最29小值－12分223解：1C1：x＋4＋y－3＝1，C2：＋＝1，2分649
22
x2
y2
C1为圆心是－43，半径是1的圆．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．4
分π2当t＝时，P－44，Q8cosθ，3si
θ，6分23故M－2＋4cosθ，2＋si
θ7分2
C3为直线x－2y－7＝0，8分
7
fM到C3的距离d＝
54cosθ－3si
θ－1310分5
4385从而当cosθ＝，si
θ＝－时，d取得最小值12分55524解：1∵b是方程x2－6＋ix＋9＋ai＝0a∈R的实根，∴b2－6b＋9＋a－bi＝0，
b－6b＋9＝0，故a＝b
2
解得a＝b＝35分
2设z＝x＋yix，y∈R，由z－3－3i＝2z，得x－3＋y＋3＝4x＋y，即x＋1＋y－1＝8，8分∴Z点的轨迹是以O1－11为圆心，22为半径的圆．
222222
如图，当Z点在直线OO1上时，z有最大值或最小值．∵OO1＝2，半径r＝22，∴当z＝1－i时，z有最小值，且zmi
＝212分
8
fr