中，李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？千元
765432112345678910月份（个）第23题图【答案】（1）y1250x3000，y2500x1000（2）
（3）①当使用时间大于8个月时，方案1省钱；②当使用时间小于8个月时，方案2省钱
f24．（2018广西桂林，24，8分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的15倍，整个植树过程共用了13天完成（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？【答案】（1）设全村每天植树x亩根据题意得：
4016013x25x
解得x8经检验，x8是原方程的解答：全村每天植树8亩（2）根据题意得：原计划全村植树天数是200÷825，∴可以节省工钱（2513）×200024000元25．（2018广西桂林，25，10分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD于E，以AE为直径作⊙O（1）求证：点D在⊙O上；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）若AC6，BC8，求△BDE的面积AOECD第25题图【答案】（1）证明：连接OD∵△ADE是直角三角形，OAOE，∴ODOAOE∴点D在⊙O上2∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB∵OAOD，∴∠OAD＝∠ODA∴∠CAD＝∠ODA∴AC∥OD∴∠C＝∠ODB＝90°∴BC是⊙O的切线3在Rt△ACB中，AC6，BC8，∴AB＝10∵AC∥OD，△ACB∽△ODB，∴∴ODB
ODBOBDACBABC
155，BE42ODBD∵，∴BD5ACBCBEEH3过点E作EH⊥BD，，EHBOOD2115∴S△BDEBD×EH24
其它方法酌情给分
f26．（2018广西桂林，26，12分）已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（2，0），（2，0）（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；②是否存在这样的k的值，使得点O、P、D三点恰好在同一直r