数yfx在44上有四个零点；
④区间4038是yfx的一个单调递增区间
其中所有正确命题的序号为________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个
试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题（共60分）
1712分已知等差数列的公差，其前项和为，且
，
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和
1812分一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，云南空运来的百合花每支进价16元，本地供应商处百合花每支进价18元，微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252
3
f（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，请根据（Ⅰ）中
频率分布直方图（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于
该区间的概率）：
（1）写出四月后20天每天百合花需求量的分布列；
（2）若百合花进货价格与售价均不变，微店从四月十一日起，每天从云南固定空运
支百合花，当为多少时，四月后20天每天百合花销售利润（单位：元）的
期望值最大？
1912分如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面

（1）求证：
；
（2）若
，直线与平面
所成角为，为的中点，求二面角
的余弦值
20．12分
已知椭圆C：x2a2
y2
b2
1ab0的左、右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与两坐标
轴都不垂直的直线，与椭圆
C
交于
A，B
两点，且
△ABF2
的周长为
8．当直线
AB
的斜率为
34
时，AF2
与x轴垂直．
1求椭圆C的标准方程；
2在x轴上是否存在定点M，总能使MF1平分AMB？说明理由．
2112分已知函数

（1）当时，判断函数的单调性；
（2）当
时，证明：
（为自然对数的底数）
（二）选考题（共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计
分。）
22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
4
f在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）以坐标原点为极点，轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐r