云南省2020年高考理科数学模拟试题及答案（一）
（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。）
1已知集合Axx22则CRA

Ax2x2
Bxx2或x2
Cx2x2
Dxx2或x2
2若z1i2i则z
A1i
B1i
C1i
D1i
3已知3ae，blog35log32，c2l
3，则a，b，c的大小关系为（）
A．acbC．cab
B．bcaD．cba
4已知R2si
cos10，则ta
2（
）
2
4
A．43
B．7
C．34
D．17
5已知某几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）
A20
B22C24
D
6已知函数fx和fx2都是定义在R上的偶函数，当x02时，fx2x，则
f


20192


（
）
A2
B22
C322
D2
1
f7直线2xay13a0，当a变动时，所有直线所过的定点为
A132
B132
C132
D132
8三棱锥VABC的底面三角形ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VAVC已知其正
视图VAC面积为2则其侧视图的面积为

3
A32
B36
C34
D33
9如图，已知直四棱柱
中，
，
，且
，
则直线与直线所成角的余弦值为（）
A
B
C
D
10已知
中，内角所对的边分别是，若
则当取到最小值时，（）
A
B
C
，且
，
D
11定义在
上的偶函数满足：当时，
函数
有6个零点，则实数的取值范围是（）
A
B
C
D
12已知抛物线
的焦点为，且到准线的距离为2，直线
交于两点（点在轴上方），与准线交于点，若
，则
，
若
与抛物线（）
A
B
C
D
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
2
f13若满足约束条件
，则
的最大值为__________．
14某校举行“我爱我的祖国”征文比赛，从名获得一等奖的同学中选出名同学发表获奖感言，
要求甲、乙两名同学至少有一人参加，则不同发言顺序的种数为_____．（用数字作答）
15用mi
abc表示abc三个数中的最小值设fxmi
2xx210xx0则
fx的最大值为

16已知函数yfx是R上的偶函数，对xR都有fx4fxf2成立．当
x02，yfx单调递减，给出下列命题：
①f20；
②直线x4是函数yfx图象的一条对称轴；
③函r