规律吗
（2）请你运用规律，或者通过实验的方法（利用计算器），给出第五个式子．
18．我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；（3）请证明你所发现的规律．五、中考热身19．（2004年福州市）如图18－2－8，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m．
24
f答案
1．13；直角三角形2．3．直角；64．8．45．直角三角形；勾股定理的逆定理6．184cm2
7．D8．D9．D10．B
11．周长为48，面积为84．提示：根据勾股定理的逆定理可知为直角三角形，故ADBC，再根据勾股定理可得BD＝6，从而可求解．
12．为等腰三角形．
理由：在中，AB＝17cm，AD＝8cm，BD＝15cm，
AB2＝AD2＋BD2
为直角三角形．
在中，AC2AD2＋CD282＋152＝172cm2
AC＝17cm，
为等腰三角形．
13．符合．
14．连接AC，得，由勾股定理知AC＝5，
AC2＋CD2＝52＋122＝169＝132＝AD2，ACD＝S四边形ABCDSABC＋SACD＝6＋30＝36．34
f15．詹克21岁，凯丽20岁，现在共有11个子女．
16．如图，由题意知AB＝3m，CD14－l＝13m，BD＝24m．过A作AECD于E，则CE13－310m，AEBD24m．在中，AC2＝CE2＋AF102＋242262m2，AC＝26m，26÷55．2s，它至少需要5．2s才能赶回巢中．
17．（1）①每个等式中的三个底数都正好组成一组勾股数；
②每个等式中的最小的底数恰好是连续的奇数；
③最大的底数比第二大的底数大1；
④第二大的底数是偶数，最大的底数是奇数；
⑤这些等式中的底数都是代数式m2－
2，2m
，m2＋
2，当m和
取不同正整数时得到的数．
（2）第五个式子应当是m6，
＝5时，所得的三个底数的平方和，即112＋602＝612．
18．（1）（48，14，50）．
（2）设
≥2，且
为整数，勾股数组的规律为（
2－l，
2，
2＋1）．
（3）（
2－1）2＋（2
）2＝
4－2
2＋1＋4
2＝（
2＋1）2，
以
2－1，2
，
2＋l为三边长的三角形为直角三角形．
19．13
44
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