1．的两边分别为5，12，另边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________．2．三角形中两条较短的边为a＋b，a－b（ab），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．3．若的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．4．已知在中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为_________．5．已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．6．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为_________。二、选一选7．给出下列几组数：①；②8，15，16。③
2－1，2
，
2＋1；④m2－
2，2m
，m2＋
2（m
0）．其中定能组成直角三角形三边长的是（A．①②B．③④C．①③④D．④）．）．
8．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（A．1，2，3
B．4，5，6C．12，13，14D．9，40，41）．
9．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（A．8个B．10个C．11个D．12个
10．如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m＋l，那么这个三角形是（）；A．锐角三角形三、解答题11．如图18－2－5，在中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD15，AB＝10，求的周长和面积．B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
12．已知中，AB＝17cm，BC＝30cm，BC上的中线AD＝8cm，请你判断的形状，并说明理由．
13．一种机器零件的形状如图18－2－6，规定这个零件中的A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗14
f14．如图18－2－7，四边形ABCD中，，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积．
15．为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会．詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁．请问，当年结婚时，两个人各是多少岁现在共有子女几人（在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁）
16．有一只喜鹊正在一棵高3m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24m且高为14m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去．如果它飞行的速度为5m／s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中。
四、思维拓展
17．给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402412，…
（1）你能发现关于上述式子的一些r