西安交通大学考试题
线性代数与解析几何（课程线性代数与解析几何（A卷）
系别考试日期
成绩
2009年1月16日
专业班号姓名学号期中期末
√八
题号得分
一
二
三
四
五
六
七
一、单项选择题每小题5分共15分1设向量组α1α2α3线性无关，则下列向量组线性相关的是Aα1α2α2α3α3α1Cα12α2α22α3α32α12若ABE则AA的行向量线性相关CA是列满秩的Bα1α2α2α3α3α1Dα12α2α22α3α32α1BB的行向量线性无关DB是列满秩的【】
【
】
2111003设矩阵A121B010则A与B112000
A合同相似B合同不相似C不合同相似D不合同不相似【二、填空题每小题5分共15分
】
rr1在Axb中
∑a3jA3j3∑biAi36则x3
j1i1



A则BE

2若
阶矩阵A的特征值为012L
1且B
O3B
A
O
1
共
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fy0为准线母线平行于向量211的柱面方程三、12分求以Γ2zx
x1x2x30四、12分设线性方程组x12x2ax30与方程x12x2x3a1有公共2x14x2ax30
解求a的值及所有公共解
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f022rrTr五、12分设二次型fxxAx，其中A202220
1求一个正交矩阵P，使P1AP成对角矩阵
r2若fx1指出方程所表示的图形名称
231六、12分设A210且知AXA3X，求矩阵X043
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f七、12分注意学习过第8章“线性变换”者做第2题其余同学做第1题11xxx2x21是否可作为spa
1xxx2x21的一个基？求spa
1xxx2x21维数
acabc2求V→W的线性变换Tabc的值域的基和零2ab2c0
度空间的基
rr八、10分设α1α2Lαk是齐次线性方程组Ax0的基础解系，向量β满足rAβ≠0，证明：向量组α1βα2βLαkβ线性无关
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f西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准（A）
课程名称：课时：考试时间：课程名称：线性代数与几何课时：48考试时间：2009年1月16日一、单项选择题每小题5分共15分1【A】2【D】3【B】
OB
11OA
rr三、12分解r