2015年北京丰台高三一模数学（文科）试题及答案
丰台区20142015学年度第二学期统一练习（一）高三数学（文科）
第一部分（选择题共40分）
20153
选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1设集合U1，2，3，4，5，6，Ax∈N1≤x≤3，则AUB1，2，32下列函数中，在区间0上存在最小值的是Ayx1
2
UA
D1，3，4，5，6
C4，5，6
By
x
Cy2
x
D
ylog2x
3已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，且bα，那么“a⊥b”是“a⊥α”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4．当
5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是A7B10C11D16
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
fA48
B32
C16
D
323
6．将函数ycosx的图象向右平移6个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是

1ycosx26Aycos2x6C
7．已知奇函数y
1ycosx23Bycos2x3D


fxx0如果fxaxa0且a1对应gxx0
的图象如图所示，那么gx
1x2C2x
A
12D2x
B
x
8．在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上一动点，如果P到点A1的距离等于
P到直线CC1的距离，那么点P的轨迹所在的曲线是
A直线B圆C抛物线D椭圆
第二部分（非选择题共110分）
一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
3i9．复数12i
．
x2y21的渐近线方程为10．双曲线26
．
11．若变量x，y满足约束条件
x20xy20xy40
则zx2y的最大值是
．；
0，B0，3，Ccosx，si
x，12．在平面直角坐标系xOy中，点A1，则AB
若AB∥OC，则ta
x______．
13．某中学共有女生2000人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取100名女生进行体质监测，将她们的体重（单
f位：kg）数据加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，则直方图中x的值为估计该校体重在5570的女生有人．
；试
14．已知平面上的点集A及点P，在集合A内任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到集合A的距离，记作dPA．如果集合Axyx2y24，点P的坐标为
2222，那么dPA
；如果点集A所表示的图形是半径r