x43x4
2与第1小题椭圆弧3
x2y2221xa所合成的封闭曲线为“盾圆E”设“盾圆E”上的两23ab点A、B关于x轴对称O为坐标原点试求OAB面积的最大值
E2
fy
o
3
x
浦东新区2013年高考预
16．（上海市闵行区2013届高三4月质量调研考试数学文试题）本题共有2个小题第1小
题满分6分第2小题满分8分已知椭圆E的中心在坐标原点O焦点在坐标轴上且经过M21N220两点1求椭圆E的方程2若平行于OM的直线l在y轴上的截距为bb0直线l交椭圆E于两个不同点
A、B直线MA与MB的斜率分别为k1、k2求证k1k20
解
17．（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟数学文试题）本题共有2
小题第1小题满分6分第2小题满分8分
x2y2：1已知椭圆124
1直线AB过椭圆的中心交椭圆于A、B两点C是它的右顶点当直线AB的斜率为1时求△ABC的面积2设直线l：ykx2与椭圆交于P、Q两点且线段PQ的垂直平分线过椭圆与y轴负半轴的交点D求实数k的值
f18．（上海市黄浦区2013年4月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）本题共有3个小题
第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分6分设抛物线Cy22pxp0的焦点为F经过点F的动直线l交抛物线C于Ax1y1
Bx2y2两点且y1y24
1求抛物线C的方程2若直线2x3y0平分线段AB求直线l的倾斜角3若点M是抛物线C的准线上的一点直线MFMAMB的斜率分别为k0k1k2求证当k01时k1k2为定值
19．（上海市虹口区2013届高三（二模）数学（文）试卷）已知抛物线Cy
2
2pxp0
直线l交此抛物线于不同的两个点Ax11当直线l过点Mp
y1、Bx2
y2
0时证明y1y2为定值
2当y1y2p时直线l是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由3记Np
0如果直线l过点Mp0设线段AB的中点为P线段PN的中
点为Q问是否存在一条直线和一个定点使得点Q到它们的距离相等若存在求出这条直线和这个定点若不存在请说明理由
20．（上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题）动圆C过定点10且与直线x1相
切设圆心C的轨迹方程为Fxy01求Fxy0
2曲线上一定点Px02方向向量d11的直线l不过P点与曲线交与A、
B两点设直线PA、PB斜率分别为kPAkr