上海市16区2013届高三二模数学（文）试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题1．（上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题）直线x2与双曲线C
x2y21的4
渐近线交于AB两点设P为双曲线C上的任意一点若
OPaOAbOBabRO为坐标原点则下列不等式恒成立的是
A．ab2
22
（
）
C．ab2
22
12122D．ab2
B．ab
22
2．（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（文）试题）过点P11作直线与双曲线
x2
y21交于2
（（
））
A．B两点使点P为AB中点则这样的直线A．存在一条且方程为2xy10C．存在两条方程为2xy10
二、填空题3（上海市徐汇、．松江、金山2013届高三4月学习能力诊断数学（文）试题）已知椭圆
B．存在无数条D．不存在
x2y212516
内有两点A13B30P为椭圆上一点则PAPB的最大值为_______
4．（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）若双曲线
C
x2y21的焦距为10点P21在C的渐近线上则C的方程为_________a2b2
5．（上海市浦东区2013年高考二模数学（文）试题）若双曲线的渐近线方程为y3x
它的一个焦点是100则双曲线的标准方程是_____
6．（上海市闵行区2013届高三4月质量调研考试数学文试题）设双曲线x
2
y26的左右
顶点分别为A、A2P为双曲线右支上一点且位于第一象限直线PA1、PA2的斜率1分别为k1、k2则k1k2的值为_______________
f7．（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟数学文试题）已知双曲线
的方程为
x2y21则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________3
8．（上海市黄浦区2013年4月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）已知点P23是双
曲线
x2y21a0b0上一点双曲线两个焦点间的距离等于4a2b2
则该双曲线方程是___________
9．（上海市虹口区2013届高三（二模）数学（文）试卷）设F1、F2是椭圆
x2y21的两4
个焦点点P在椭圆上且满足F1PF2

2
则F1PF2的面积等于____________
10．（上海市虹口区2013届高三（二模）数学（文）试卷）已知双曲线与椭圆
x2y21有166
相同的焦点且渐近线方程为y
1x则此双曲线方程为______________________2
11．（上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题）已知椭圆
x2y210b3左9b2
右焦点分别为F1，F2过F1的直线l交椭r