，B，C，D和E组成，设每一符号独立14
出现，其出现概率为141818316和516。试求该信息源符号的平均信息量。
解：
H
pxilog2
pxi


14
log
2
14

18
log
2
18
log2
18

516
log
2
516

223bit符号
习题111设有四个消息A、B、C、D分别以概率14181812传送，每
一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
H
pxilog2
pxi

14
log2
14

18
log
2
18

18
log
2
18

12
log
2
12
175bit符号
习题112一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2）
若每个字母出现的概率为pB

14

pC

14

pD
310
试计算传输的
平均信息速率。
解：首先计算平均信息量。
（1）
xxH
P

i
log2
p

i

4
14log2
14

2
bit

字母
平均信息速率2（bit字母）25ms字母200bits
（2）
xxH
P

i
log
2
p

i


15
log2
15

14
log2
14

14
log2
14

310
log2
310

1985
bit

字母
平均信息速率1985bit字母25ms字母1985bits
习题113国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位
f的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的13。
（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为PA划出现的频率为PB1
PAPB13PAPBPA34
1
PB14
IAlog2pA0415bitIBlog2pB2bit
（2）
H
pxilog2
pxi

34log2
34

14log2
14

0811bit符号
习题114设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概
率为132，其余112个出现的概率为1224。信息源每秒发出1000个符号，且每
个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解
：
H
pxilog2
pxi
16132
112
1224
log
2
1224

64bit符号
平均信息速率为6410006400bits。
习题115对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等
于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？
解：RB300B
Rb300bits
习题116若题112中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？
解：
传送1小时的信息量
223100036008028Mbit
传送1小时可能达到的最大信息量
先求出最大的熵：
Hmax

log2
15

232bit
符号
f则传送1小时r