第一章习题
习题11在英文字母中E出现的概率最大，等于0105，试求其信息量。
解：E
的信息量：IE

log2
1
PE

log2
PE
log2
0105

325
b
习题12某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14，14，316，516。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
1
1
IAlog2PAlog2PAlog242b
3IBlog2162415b
5IDlog2161678b
3IClog2162415b
习题13某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制
码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分
别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如
习题12所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持
续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为
RB

125103
100Bd
等概时的平均信息速率为
RbRBlog2MRBlog24200bs（2）平均信息量为
H

14
log2
4

14
log2
4

316
log
2
163

516
log
2
165
1977
比特符号
则平均信息速率为
RbRBH10019771977bs
习题14试问上题中的码元速率是多少？
f解：RB

1TB

15103
200
Bd错误未找到引用源。
习题15设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为132，其余48个符号出现的概率为196，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
HX



Mi1
Pxi

log
2
Pxi



64i1
Pxi
log2
Pxi


16

132
log2
32

48

196
log2
96
579比特符号因此，该信息源的平均信息速率RbmH10005795790bs错误未找到引用源。。习题16设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。解：错误未找到引用源。等概时，RbRBlog2M8000log2416kbs习题17设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解：V4kTRB413810232360061064571012V错误未找到引用源。
习题18设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。
解：由D28rh，得
错误未找到引用源。
D8rh86371068063849km
习题19设英文字母E出现的概率为0105，x出现的概率为0002。试求E
和x的信息量。解：
fpE0105px0002
IElog2PElog20105325bit
Ixlog2Pxlog20002897bit
习题110信息源的符号集由Ar