的分布列和数学期望E．18．（本小题满分12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC30，BMAC交AC于点M，EA平面ABC，FC∥EA，AC4，EA3，FC1．（1）证明：EMBF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
f19（本小题满分12分）已知数列a
满足a14a
13a
2
14
N（1）李四同学欲求a
的通项公式，他想，如能找到一个函数f
A2
1B
C，A、B、C是常数把递推关系变成a
1f
13a
f
后，就容易求出a
的通项了请问：他设想的f
存在吗？a
的通项公式是什么？（2）记S
a1a2a3a
，若不等式S
2p3
对任意
N都成立，求实数p的取值范围
20．（本小题满分13分）已知双曲线x2y21的左、右顶点分别为A1、A2，动直线lykxm与圆x2y21相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为Px1y1P2x2y21（1）求k的取值范围，并求x2x1的最小值；（2）记直线PA1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，1吗？证明你的结论那么k1k2是定值
21．（本小题满分14分）已知函数fxexl
x（1）求函数fx的单调区间；（2）设x0，求证：fx1e2x1；（3）设
N，求证：l
121l
231l

112
3
f高三联考数学（理科）参考答案
一、选择题题号答案1C12．2B3D4D5B6C7B8A9A10D
二、填空题11．170
4
3
13．4
14．1028
15．（1）4325三、解答题16．解：（Ⅰ）由f5，得3si
223si
cos5cos25．
1cos21cos2∴3si
2cos213si
255．22即3si
21cos223si
cos2si
2si
0或ta
3，
∴3
∴ta
0或ta
3．5分2accosBccosB1cosB11（Ⅱ）由即得则cosB即2abcosC2acbcosC2acsi
BcosC2si
Asi
C2，8分3又fx3si
2x23si
xcosx5cos2x3si
2xcos2x4＝
π410分61π由0x，则si
2x1，故5fx6，即值域是5612分32617．解：（Ⅰ）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．521解得p或p．有p21p2．93312r