＝54
∵当x＝43π时，y有最小值－1，
因此45×34π＋φ＝2kπ－π2k∈Z．
∵－π≤φπ，∴φ＝91π0
答案：190π
9
定
义
行
列
式
运
算
a1

a3
a2
a4
＝
a1a4
－
a2a3
将
函
数
fx＝
3

si
x

的图象向左平移

0个单位，所得图象对应的函数为
1cosx
偶函数，则
的最小值为________．

解析：fx＝
3
1
si
x
π
＝cosx
3cosx－si
x＝2cosx＋6，
图象向左平移
0个单位，
得fx＋
＝2cosx＋
＋π6，则当
取得最小值56π时，函数为偶
f函数．
答案：65π10．2009年高考重庆卷设函数fx＝si
ωx＋cosωx2＋2cos2ωxω0的最小正周期为23π1求ω的值；2若函数y＝gx的图象是由y＝fx的图象向右平移π2个单位长度得到，求y＝gx的单调增区间．
解：1fx＝si
2ωx＋cos2ωx＋2si
ωxcosωx＋1＋cos2ωx
＝si
2ωx＋cos2ωx＋2
π＝2si
2ωx＋4＋2依题意得22ωπ＝23π，故ω＝32
2依题意得
gx＝2si
3x－π2＋π4＋2＝2si
3x－54π＋2由2kπ－π2≤3x－54π≤2kπ＋π2k∈Z解得23kπ＋π4≤x≤32kπ＋71π2k∈Z．故gx的单调增区间为23kπ＋π4，23kπ＋172πk∈Z．11．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈fx＝Asi
ωx＋φ＋B的模型波动x为月份，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为gxx为月份，且满足gx＝fx－2＋21分别写出该商品每件的出厂价函数fx、售价函数gx的解析式；2问哪几个月能盈利？
解：1fx＝Asi
ωx＋φ＋B，由题意可得A＝2，
B＝6，ω＝π4，φ＝－π4，
f所以fx＝2si
π4x－π4＋61≤x≤12，x为正整数，gx＝2si
π4x－34π＋81≤x≤12，x为正整数．
2由
gxfx，得
πsi
4x
22
2kπ＋34ππ4x2kπ＋49π，k∈Z，
∴8k＋3x8k＋9，k∈Z，
∵1≤x≤12，k∈Z，∴k＝0时，3x9，
∴x＝45678；
k＝1时，11x17，∴x＝12
∴x＝4567812
即其中4567812月份能盈利．
12．已知a＝2cosωx，cosωx，b＝cosωx，3si
ωx其中0ω1，函数fx＝ab，若直线x＝π3是函数fx图象的一条对称轴，
1试求ω的值；2先列表再作出函数fx在区间π，π上的图象．解：fx＝ab＝2cosωx，cosωxcosωx，3si
ωx
＝2cos2ωx＋23cosωxsi
ωx＝1＋cos2ωx＋3si
2ωx＝1＋2si
2ωx＋π6．1∵直线x＝π3为对称轴，∴si
2ω3π＋π6＝±1，∴2ω3π＋π6＝kπ＋π2k∈Z．
f∴ω＝32k＋12，∵0ω1，∴－13k31，∴k＝0，ω＝122由1知，fx＝1＋2si
x＋π6．
列表：
x＋π6－56π－π2
0
π2
π
76π
x
－π
－23π－π6
π3
5π6
π
y
0－1r