以其概率164为P＝＝3698．设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则PA＝________
上时，弦DCPD，解析：如图所示，△DPQ为圆内接正三角形，当C点位于劣弧PQ1∴PA＝3
9．任取一个三位正整数
，则对数log2
是一个正整数的概率是________．解析：∵26＝6427＝12828＝25629＝512210＝1024，∴满足条件的正整数只有272829三个，31∴所求的概率是P＝＝900300
f10．已知函数fx＝2ax2－bx＋1，若a是从区间02上任取的一个数，b是从区间02上任取的一个数，则此函数在1，＋∞上递增的概率为________．解析：令t＝ax2－bx＋1，函数fx在1，＋∞上递增，根据复合函数单调性的判断方法，则t＝ax2－bx＋1须在1，＋∞上递增，
－b∴－≤1，即2a≥b2a0≤a≤2，由题意得0≤b≤2，2a≥b画出图示得阴影部分面积．12×2－×2×123∴概率为P＝＝42×23答案：4三、解答题：本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．11．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
1请再写出2个可看成轴对称图形的汉字；2小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字如“土”“土”构成“圭”则小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．解：1如：田、日等；2这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的如果如下列表：第二张卡片土口木第一张卡片土土，土土，口土，木口口，土口，口口，木木木，土木，口木，木总共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：土，土“圭”，口，口“吕”，木，口“杏”或“呆”，口，木“呆”或“杏”．所45以小敏获胜的概率为，小慧获胜的概率为所以这个游戏对小慧有利．99
f12．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝01若a是从0123四个数中任取的一个数，b是从012三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；2若a是从区间03任取的一个数，b是从区间02任取的一个数，求上述方程r