，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角．2角度制与弧度制可利用180°rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量＝π制度必须一致，不可混用．3注意熟记0°～360°间特殊角的弧度表示，以方便解题．双基自测9π1．人教A版教材习题改编下列与4的终边相同的角的表达式中正确的是A．2kπ＋45°k∈ZC．k－315°360°k∈Z9B．k＋4πk∈Z360°5πD．kπ＋4k∈Z．
9π9解析与4的终边相同的角可以写成2kπ＋4πk∈Z，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确．答案C2．若α＝k＋45°180°k∈Z，则α在A．第一或第三象限C．第二或第四象限．B．第一或第二象限D．第三或第四象限
解析当k＝2m＋1m∈Z时，α＝2m＋225°180°＝m＋225°故α为第三象360°，限角；当k＝2mm∈Z时，α＝m＋45°360°，故α为第一象限角．答案A
3．若si
α＜0且ta
α＞0，则α是A．第一象限角C．第三象限角
．B．第二象限角D．第四象限角
解析由si
α＜0知α是第三、四象限或y轴非正半轴上的角，由ta
α＞0知α是第一、三象限角．∴α是第三象限角．
f答案C4．已知角α的终边过点－12，则cosα的值为5A．－525B525C．－5．1D．－2－15＝－55
解析由三角函数的定义可知，r＝5，cosα＝答案A
5．2011江西已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P4，y是角θ终边上一点，且si
θ＝－25，则y＝________5
解析根据正弦值为负数且不为－1，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，∴y＜0，si
θ＝答案－8y252＝－5y＝－816＋y
考向一
角的集合表示及象限角的判定
【例1】1写出终边在直线y＝3x上的角的集合；6πθ2若角θ的终边与7角的终边相同，求在02π内终边与3角的终边相同的角；α3已知角α是第二象限角，试确定2α、2所在的象限．审题视点利用终边相同的角进行表示及判断．π解1在0，π内终边在直线y＝3x上的角是3，∴终边在直线y＝3x上的角的集合为
παα＝＋kπ，k∈Z3
6πθ2π2kπ2∵θ＝7＋2kπk∈Z，∴3＝7＋3k∈Z．2π2kπ318依题意0≤7＋3＜2π－7≤k＜7，k∈Z
fθ2π20π34π∴k＝012，即在02π内终边与3相同的角为7，21，213∵α是第二象限角，∴k＋90°360°＜α＜k＋180°360°，k∈Z∴2k＋180°360°＜2α＜2k＋360°360°，k∈Z∴2α是第三、第四象限角或角的终边在y轴非正半轴上．α∵k＋45°2＜k＋90°r