点，则类似地有___________________15已知fxx，定义f1xfxf2xf1xf
1xf
x
N．经计算x
1xx23xf1xxf2xxf3xx，照此规律，则f
xeee
三、解答题：（3小题，共30分）
e
2
f16（本小题10分）复数z1
3210a2iz22a5i，若z1＋z2是a51a
实数，求实数a的值17（本小题10分）设函数fx2x33a1x26ax8，其中aR①若fx在x3处取得极值，求常数a的值；②若fx在13上不单调，求a的取值范围18（本小题10分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点，E为CB1与BC1的交点1求证：DE∥平面ACC1A1；2求直线BC1与平面DB1C所成角的正弦值
第Ⅱ卷（共50分）一、选择题：（2个小题，每小题5分，共10分）x2y219双曲线221a0b0的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个ab区域（不含边界），若点12在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是A．13B．15


C．5
D）3
20已知数列a
，a
3
12

1
，把数列a
的各项排成三角形状，如图所示．记
Am
表示第m行，第
列的项，则A108
1A32
C
17
1B32
50
132
53
1D32
52
二、填空题：（1个小题，共4分）21设定义在D上的函数yhx在点Px0hx0处的切线方hxgx0在D内恒成立，则称程为lygx，当xx0时，若xx0
x2P点为函数yhx的“类对称中心点”，则函数fx2l
x的2e
“类对称中心点”的坐标是__________________三、解答题：（3个小题，共36分）22（本小题12分）在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，ADC90，ABADPD1，CD2．I求证：BC平面PBD；II问侧棱PC上是否存在异于端点的一点E，使得二面角E－BD－P的余弦值为存在，试确定点E的位置；若不存在，说明理由．
6．若3
3
f23（本小题12分）如图，直线lyxbb0，抛物线Cy22pxp0，已知点P22在抛物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为
32．4
I求直线l及抛物线C的方程；II过点Q21的任一直线（不经过点P）与抛物线C交于AB两点，直线Ar