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福建省福州市第八中学20142015学年高二上学期期末考试数学(理)试题一、选择题:(共10小题,每小题5分,共50分)
1在复平面内,复数A.第一象限A.abC.ab
2i2i对应的点位于1i
C.第三象限B.abD.ab且abD.yx2D.第四象限
B.第二象限
2用反证法证明命题:“如果ab0,那么ab”时,假设的内容应是
3曲线y4xx3在点(-1,-3)处的切线方程是A.y7x4B.y3x6C.yx44在下面所给图形的面积S及相应表达式中,正确的有
A.①③B.②③C.①④5对于非零复数ab,以下有四个命题:①a
D.③④
10;②ab2a22abb2;③若a1,则a1或i;a④若a2ab则ab或a0则其中一定为真命题的是()
A.②④B.①③C.①②D.③④6利用数学归纳法证明等式左端是A.1
11111
∈N,且
≥2时,第一步不
1
22
C.1
12
B.
1124
1124
D.
111234
1
ffxdx的值为4x0x2A6B2C2D822xy8设椭圆221ab0的左、右焦点分别为F1F2,以F2为圆心,OF2(Oab为椭圆中心)为半径作圆F2,若它与椭圆的一个交点为M,且MF1恰好为圆F2的一条切线,
7函数fx
2
2x
x0
,则

22
则椭圆的离心率为
329在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,若PAa,PBb,E为PD中点,PCc,则BEP111Aabc222111EBabc222131CabcCD222113ABDabc22210当a0时,函数fxx2axex的图象大致是
A.31B.23C.D.
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二填空题:(5小题,每小题4分,共20分)11函数yl
xx2的单调递增区间为_______________12在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1中点为E,则直线AE与BC1所成的角的大小为.13设a=
3,b=72,c=52,则a、b、c的大小关系为________.(按4
从大到小的顺序排列,否则不给分)14已知点Ax1ax1Bx2ax2是函数yaxa1的图象上任意不同两点,依据图
x1x2ax1ax2a2成2立.运用类比思想方法可知,若点Ax1l
x1Bx2l
x2是函数yl
x的图象上任意
象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
不同两r
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