福建省福州市第八中学20142015学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）
1在复平面内，复数A．第一象限A．abC．ab
2i2i对应的点位于1i
C．第三象限B．abD．ab且abD．yx2D．第四象限
B．第二象限
2用反证法证明命题：“如果ab0，那么ab”时，假设的内容应是
3曲线y4xx3在点（－1，－3）处的切线方程是A．y7x4B．y3x6C．yx44在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有
A．①③B．②③C．①④5对于非零复数ab，以下有四个命题：①a
D．③④
10；②ab2a22abb2；③若a1，则a1或i；a④若a2ab则ab或a0则其中一定为真命题的是（）
A．②④B．①③C．①②D．③④6利用数学归纳法证明等式左端是A．1
11111
∈N，且
≥2时，第一步不
1
22
C．1
12
B．
1124
1124
D．
111234
1
ffxdx的值为4x0x2A6B2C2D822xy8设椭圆221ab0的左、右焦点分别为F1F2，以F2为圆心，OF2（Oab为椭圆中心）为半径作圆F2，若它与椭圆的一个交点为M，且MF1恰好为圆F2的一条切线，
7函数fx
2
2x
x0
，则

22
则椭圆的离心率为
329在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，若PAa，PBb，E为PD中点，PCc，则BEP111Aabc222111EBabc222131CabcCD222113ABDabc22210当a0时，函数fxx2axex的图象大致是
A．31B．23C．D．
22
二填空题：（5小题，每小题4分，共20分）11函数yl
xx2的单调递增区间为_______________12在正方体ABCD－A1B1C1D1中，CC1中点为E，则直线AE与BC1所成的角的大小为．13设a＝
3，b＝72，c＝52，则a、b、c的大小关系为________．（按4
从大到小的顺序排列，否则不给分）14已知点Ax1ax1Bx2ax2是函数yaxa1的图象上任意不同两点，依据图
x1x2ax1ax2a2成2立．运用类比思想方法可知，若点Ax1l
x1Bx2l
x2是函数yl
x的图象上任意
象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
不同两r