xx，x0，
俯视图
（第12题）

（15）为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重kg得到频率分布直方图如下：
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体重kg（第15题）根据上图可得这100名学生中体重在565645内的学生人数是
222

（16）若圆M：x3yrr0上有且只有三个点到直线3xy30的距离为2，则r
22
（17）已知正数ab满足2ab1，则4abab的最大值为

三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（18）（本题满分14分）设向量acosxsi
x，其中0，1，b2si
x，1，
xR已知函数fxab的最小正周期为4
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若si
x0是关于的方程2tt10的根，且x0
2

，求fx0的值22
（19）（本题满分14分）已知公差不为零的等差数列a
的前10项和S1055，且
a2，a4，a8成等比数列
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足b
1a
2，求b
的前
项和T


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（20）（本题满分14分）已知直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC是等腰三角形，
BAC120°，AB
BC的中点
1A1B1，AA14CN3AN点M，P，Q分别是AA1，2
（Ⅰ）求证：直线PQ平面BMN；（Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值
（21）（本题满分15分）若函数fxxaxbxc在R上有三个零点，且同时满
32
足：①f10；②fx在x0处取得极大值；③fx在区间01上是减函数（Ⅰ）当a2时，求yfx在点2f2处的切线方程；（Ⅱ）若gx1x，且关于x的不等式fxgx的解集为1，求实数a的取值范围
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（22）（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）与圆xy11相切的直线lykxt交抛物线于不同的两点MN，
22
若抛物线上一点C满足OCOMON0，求的取值范围
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丽水市2012年高考第一次模拟测试
数学（文科）参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）15DABCB610：DACAB二、r