例5、一个质量为m，带有电荷q的小物块，可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，、轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正方向，如图所示，小物体以初速v0
f从离O点为x0处沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。解析】【解析】设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有
E
OX
X0
1qEx0fs0mv22
解得S
2qEx0mv22f
小结：本题考查两点内容一是要分析出物体最终停下来的位置，二是要学会能量分析。例6、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固、定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR。求：（1）小球滑至C点时的速度的大小；（2）A、B两点的电势差UAB；（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。【解析】解析】1BC3mgR2mvc22mvB22vc7gR2AB3mgR2WABmVB220
3RABRC
WABmgR2
UABWABqmgr2q
3UABUACmgR2qAC
∴AUACCmgR2q
例7、如图甲所示，A、B为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能Ek120ev，、－从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板的板长L2×102m，板－间距离d4×103m，两板上所加电压为U220V。现在在A、B两板上加一个如图乙所示的变化电压U1，在t0到t2s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一个周期内（1）电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板间所用时间很短，可以不计）解析】（1）能射出B板，要求电子达到B板时速度大于或等于零，由动能定理得【解析】
f12eU10mv02
U1120V
AB两板所加电压在01s区间里有U200t故U1200t1
t106s
由于电压图像的对称性，另一对应时刻t214s在下半周期，电场力做正功电子均能射出，所以能射出的时间段为006s及144s
2（2）设电子从偏转电场中垂直射入时速度为v0，那么侧移是y1eU2L2U2eL2mdv04dEk
y≤
d才能射出2
∴
U2eL2d≤4dr