第四章动量
一动量和冲量
1动量
按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：pmv
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2冲量
按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：IFt
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作
用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用IFt计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动
量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，m
重力、弹力、合力的冲量各是多大？
H
解：力的作用时间都是t
2H
1
gsi
2
si

2H，力的大小依次是mg、
g
mgcosα和mgsi
α，所以它们的冲量依次是：
m2gH
m2gH
IGsi
INta
I合m2gH
特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理
1动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既IΔp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里
所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿第二定律的动量形式）。
t
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。例2以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？解：因为合外力就是重力，所以ΔpFtmgt
有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。2利用动量定理定性地解释一些现象例3鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？解：两次碰地（或碰塑料垫）瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰
f撞过程鸡蛋的动量变化相同。根据FtΔp，第一次与地板作用时的接触时间短，作用力大，
所以鸡蛋被打破；第r