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当
8时，C
1C
，当
8时，C
1C

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∴C1C2C8C9C10，∴存在正整数k8或9，使得对于任意的正整数
，都有C
Ck成立．
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20．⑴gxax11ba，当a0时，gx在2，3上为增函数
2
故
g34g21
9a6a1b4a1，4a4a1b1b0
当a0时，gx在2，3上为减函数故
g31g24
9a6a1b1a1，4a4a1b4b3
2
∵b1，∴a1b0，即gxx2x1，fxx
x⑵不等式f2k20化为2
xx
12x
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12k2xx2
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12112xk，令xtkt22t1x22212∵x－1，1，∴t2，记tt2t1，∴tmi
10，∴k021
⑶方程f21k
x
212k30化为2x1x23k02121
x
f2x1223k2x112k0，2x10来源ZxxkCom
令21t，则方程化为t23kt12k0t0
x2
∵方程21
x
12k23k0有三个不同的实数解，2x1
2
∴由t21的图像知，t23kt12k0
x
有两个根t1、t2，且0t11t2记htt23kt12k
2
h012k0h012k0则或h1k0，∴k0h1k023k012
ffr