顶和外墙需建隔热层，某建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：Cx
k3x5
0≤x≤10，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设fx为隔热层建造费用与
20年的能源消耗费用之和．⑴求k的值及fx的表达式．
f⑵隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值．
18．（本小题15′）已知函数fxx4x2al
x，aR．
2
⑴当a8时，求函数fx的单调区间．⑵求函数fx在区间ee上的最小值．
2
19．（本小题16′）
设向量ax2bx
2x1
N，函数yab在01上的最大值与最小
值的和为a
，又数列b
满足：
b1
1b22b
1b

9
19
21010

91．10
⑴求a
、b
的表达式．⑵C
a
b
，问数列c
中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数
，都有C

≤Ck成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
20．（本小题16′）已知函数gxax2ax1b（a0b1）在区间23上有最大值4，，最小值1，
2
设fx
gx．x⑴求a，b的值．
来源学科网
⑵不等式f2k2≥0在x1，1上恒成立，求实数k的范围．
xx
f⑶方程f21k
x
230有三个不同的实数解，求实数k的范围．21
x
来源学科网ZXXK
来源学科网
高三数学质量检测加试题
A1已知矩阵A
4121B，B31，求满足AXB的二阶矩阵X．43
2如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在棱AA1是上否存在一点E，使得直线AB和平面BD1E的夹角是30？若存在，求出点E的位置，若不存在，请说明理由。
0
f3某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望
网ZXXK
4集合S
123
的子集X中如果奇数的个数比偶数的个数多，则称X为好子集，记集合S
的好子集的个数为f
。（Ⅰ）求f3f4的值；（Ⅱ）求证f
2
3XA1B22
1
．1由题意得A12
211
3
12，AXB，1
1r