江苏省扬州中学20122013学年第一学期
高三数学10月质量测试
一、填空题（5′×1470′）
来源学科网ZXXK
201210
1．已知集合A13m，B1m，ABA，则m__________．__2．设复数z满足z23i64i（i为虚数单位），则z等于___________．3．已知a，，R，“若abc3，abc≥3的否命题是___________．命题则bc
222
4．在ABC中，已知si
A∶si
B∶si
C2∶3∶4，则cosB__________．5．已知alog236，log432，log436，a、、的大小关系是____________．则bcbc6．已知3si
2si
2si
，则si
si
的取值范围是______________．
2222
7．下列命题中，真命题是______________（写出所有真命题的序号）．①x0R，e0≤0
x
②xR，2＞x
x
2
③a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件④b
ac是a，b，c成等比的既不充分又不必要条件
3，则cos2__________．3
8．已知为第二象限角，si
cos
9．已知向量a，b的夹角为45°，且a1，2ab10，则b__________．10．已知等差数列a
的前
项和为S
，a55，S515，则数列
1的前100项a
a
1
和为__________．11．回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，…99，位回文数有90个：3101，111，121，…191，202，…999，则5位回文数有________个．12．已知二次函数fxax2xcxR的值域为0，则
2
a1c1的最小ca
值是__________________．13．已知函数fx
x21kx2，恰有两个零点，则k的取值范围是_____________．x1
14．函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx＞2，则fx＞2x4的解集为____________________．二、解答题
f15．（本小题14′）已知a
是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列．⑴求数列a
的通项公式；⑵求数列2
的前
项和S
．
a
16．（本小题14′）已知函数fxm
，其中msi
xcosx3cosx，
cosxsi
x
2si
x，其中＞0，若fx相邻两对称轴的距离大于等于
⑴求的取值范围．来源学科网
．2
⑵在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a3，bc3，当最大时，fA1，求ABC的面积．
17．（本小题15′）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋r