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20XX年普通高等学校招生全国统一考试广东卷数学理科
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．设复数z满足1iz2，其中i为虚数单位，则z

A．1i
B．1i
C．22i
D．22i
2．已知集合Axyxy为实数且x2y21，Bxyxy为实数且xy1，则AB的元
素个数为A．4
B．3
C．2
D．1
3．若向量a，b，c，满足ab且ab，则ca2b
A．4
B．3
C．2
D．0
4．设函数fx和gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A．fxgx是偶函数
B．fxgx是奇函数
C．fxgx是偶函数
D．fxgx是奇函数
0x2
5．已知平面直角坐标系
xOy
上的区域
D
由不等式组

y

2
给定，若Mxy为D上的动点，点A的坐
x2y
标为2，1，则zOMOA的最大值为
A．42
B．32
C．4
D．3
6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两
队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
A．12
B．35
C．23
D．34
7．如图1～3，某几何体的正视图主视图是平行四边形，侧视图左视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积
为A．63
B．93
C．123D．183
8．设S是整数集Z的非空子集，如果abS，有abS，
则称S关于数的乘法是封闭的，若TV是Z的两个不相交的
非空子集，TVZ，且abcT，有abcT；xyzV，
有xyzV，则下列结论恒成立的是
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A．TV中至少有一个关于乘法是封闭的
B．TV中至多有一个关于乘法是封闭的
C．TV中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．TV中每一个关于乘法是封闭的
特例法：例1：若T自然数集，V负整数集，满足TVZ，且abcT，有abcT；xyzV，
有xyzV，此时T封闭，V不封闭，排除D；例2：若T101，V3223，满足TVZ，
且abcT，有abcT；xyzV，有xyzV，此时T，V都封闭，排除BC。故选A
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。一必做题9～13题
9．不等式x1x30的解集是_______________________。
10．xx27的展开式中，x4的系数是____________________________用数字作答。x
11．等差数列a
前9项的和等于前4项和。若a11，aka40，则k________。
12．函数fxx33x21在x
处取得极小值。
13．某数学老师身高176r