123同角三角函数的基本关系导学案
一、课前自主学习基础梳理
1．平方关系：2．商数关系：，即，即的正弦、余弦的平方和等于的正弦、余弦的商等于；；
基础标达
1．已知si
A．
247
24，是第四象限角，则ta
的值是（257247B．C．D．24724
）
）
2．化简1cos2190的结果为（A．cos190B．si
190
C．si
190
D．cos190；
3．化简si
2si
2si
2cos2si
2si
2的结果为4．若2si
cos2cos则ta

二、典型例题类型一、求值问题3例1已知si
，求costa
的值；5
例2已知ta
3，计算：（1）
4si
2cos2；（2）si
cos；（3）si
cos；5cos3si

f类型二、利用si
cos与si
cos的关系解题
例3已知0，si
cos
1，求ta
的值5
类型三、证明问题cosx1si
x例4求证：1si
xcosx
三、方法规律总结（整理黑板板书要点）
四、巩固练习
1．已知cos
4，且为第二象限角，求si
ta
的值5
f2．已知ta
3求si
cos的值
3．已知ta

1si
2cos1，计算：（1）；（2）35cossi
2si
coscos2
2cos214．化简：（1）costa
；2）（3）1ta
2cos2212si
（4）
1si
1si
其中为第二象限角1si
1si

5．证明：（1）
12si
xcosx1ta
x2222；（2）ta
si
ta
si
cos2xsi
2x1ta
x
44224422
（3）si
xcos12si
xcosx（4）si
cossi
cos；（5）si
si
coscos1；
4222
f6．若cos
3ta
cos3，且ta
0，求的值；51si

7．已知ta
3，
3，求cossi
的值；2
8．已知

1x0，si
xcosx，求si
xcosx的值25
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