大一高数试题及答案
一、填空题（每小题１分，共１０分）________2１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ１＋──────的定义域为_________2√１－ｘ
_______________。x２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ上点（０，１）处的切线方程是______________。ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ───────────────h→oh＝_____________。４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是____________。ｘ５．∫─────ｄｘ＝_____________。4１－ｘ１６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。x→∞Ｘ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。_______22R√R－ｘ22８．累次积分∫ｄｘ∫ｆ（Ｘ＋Ｙ）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为____________。00３ｄｙｄｙ2９．微分方程───＋──（───）的阶数为____________。32ｄｘｘｄｘ∞∞１０．设级数∑ａ
发散，则级数∑ａ
1
1000
32
_______________。
f二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内，１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）（一）每小题１分，共１０分１１．设函数ｆ（ｘ）＝──，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ｘ１①１－──ｘ１②１＋──ｘ１③────１－ｘ
（）
④ｘ
１２．ｘ→0时，ｘｓｉｎ──＋１是（）ｘ①无穷大量３．下列说法正确的是①若ｆ（②若ｆ（③若ｆ（④若ｆ（XXXX）在）在）在）在②无穷小量（）XXXX）在X＝Xo可导）在X＝Xo不连续）在X＝Xo极限不存在）在X＝Xo不可导③有界变量④无界变量
X＝Xo连续，则ｆ（X＝Xo不可导，则ｆ（X＝Xo不可微，则ｆ（X＝Xo不连续，则ｆ（
４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ（ｘ）〈０，ｆ