）。
解：由已知结构载荷对称，得图
返回414439一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知
，
，
。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比，以及梁所需木料的最小直径。
解：由圆木锯成的矩形截面的抗弯截面模量为：
f将对求导，并令
，有：
因此当，
时，弯曲截面系数将取得极大值。
此时截面的高为：
所以截面的高宽比为：
当
时，求得：
为：
由题知梁AB的CD段处于纯弯曲状态，其由弯曲正应力的强度条件，有：
于是，
由此可见，所需木材的最小直径为：mm。返回415447一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力F的作用。梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切
f应力
。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载F，并求在此荷载作
用下，梁的最大弯曲正应力。
解：横截面对z轴的惯性矩，为：
接缝处以外部分截面对z轴的静矩为：
对自由端受一集中力的悬臂梁，其任一横截面上剪力都等于外力。据切应
力计算公式
，与切应力互等定理，得粘接面的纵向切应力计算式：
并由弯曲切应力的强度条件式：
。
得自由端允许荷载为：
对悬臂梁，其最大弯曲正应力
返回
416448
一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，
。已知
力和切应力强度。
。试校核梁的正应
解：首先求梁的约束力
。
f作梁的剪力图，弯矩图如图所示。由剪力图中相似三角形，有：则截面D，截面C的弯矩值分别是：
由上可知：；
正应力强度校核：切应力强度校核：由此可见，梁的正应力强度与切应力强度都得到满足。返回
f417451由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应
力
，许用切应力
。试选择工字钢号码。
解：首先求支座反力：
解得：
绘梁的剪力图，弯矩图。由剪力图中三角形相似关系，有式：

于是，得：
；
应用弯曲正应力的强度条件：
得：
f28a号工字钢的弯曲截面系数为字钢的
，又28a号工，因此梁的最大弯曲切应力为：
由上可知，选用28a号工字钢，能满足梁的弯曲正应力及弯曲切应力的要求。返回
418452图示木梁受一可移动的荷载
作用。已知
，
。木梁的横截面为矩形，其高度比
。试选择梁的截面尺寸。
解：当荷载F移至跨中时，在跨中截面得梁的最大弯矩值为：
当荷载无限接近A支座（或B支座时）在A端（或B端）截面，得梁的最大剪力值：
由正应力强度条件：
得：
相应：若用切应力强度条件选择截面尺寸，有：
f两者相比较，截面尺寸取为宽139mm，高208mm。返回
419453外r